Name: الأساس الحديدي — الأسبوع 2 — التحويل الرقمي
Author: Amine RAITI

100%

GRIMOIRE❦

الكتاب مدونة البيبي مجلدات التوليف الأساس الحديدي

← السابق التالي →

RATIO

الأساس الحديدي · دعامة الدرس · الأسبوع 2

◆◆◆

التحويل
الرقمي
الأسبوع 2 من 26 · الوحدة 1 — الأساسيات
15 ساعة نظرية · 20 ساعة تطبيقية

◆

◆ الأهداف التعليمية للأسبوع

1. تحويل عدد بين الثنائي والثماني والعشري والسادس عشري
2. إجراء العمليات الحسابية الأساسية الأربع في كل نظام
3. فهم العلاقة بين البِت والبايت والتمثيل الفيزيائي (النبضة الكهربائية)
4. حساب عنوان IP وقناع الشبكة الفرعية بالنظام الثنائي
5. تحويل لون سادس عشري وفهم بنيته

◆◆◆

ملاحظة استخدام للمكوِّن

الجزء النظري من هذه الدعامة هو خطة درس منظمة — مفاهيم أساسية، طرق حساب، أمثلة رقمية — يُقصد بها أن تكون خيطًا ناظمًا يطوّره المكوِّن ويشرحه شفهيًا. أما التمارين التطبيقية وتصحيحاتها فهي محررة بشكل كامل ومستقل.

◆

Amine RAITI · مهندس بنية تحتية وSRE
وثيقة عمومية · CC BY-NC-SA 4.0 · AI Powered by Amine
عملية ديندون

RATIO

خطة الدرس · 15 ساعة

الخيط النظري الناظم

◆

2.1 · لماذا الثنائي — من البِت إلى النبضة الكهربائيةساعتان

— تذكير بدرس الأسبوع 1: البِت يقابل حالة كهربائية (وجود/غياب الجهد)
— الصلة المباشرة بين المنطق الثنائي والواقع الفيزيائي للدارات
— البِت كوحدة أساسية، البايت كتجميع من 8 بتات (256 قيمة ممكنة)

2.2 · النظام الثنائي — المبادئ والتحويل3 ساعات

— المبدأ الموضعي في الأساس 2 (قوى العدد 2)
— طريقة التحويل من العشري إلى الثنائي (قسمة متتالية على 2)
— طريقة التحويل من الثنائي إلى العشري (مجموع قوى 2 المفعّلة)
— مثال يُعالَج على السبورة: 156 عشري ← ثنائي، والتحقق العكسي

2.3 · النظام السادس عشري3 ساعات

— لماذا يوجد النظام السادس عشري: إيجاز لتمثيل البايتات (رمزان سادس عشريان = بايت واحد)
— جدول المطابقة بين الثنائي والسادس عشري بمجموعات من 4 بتات
— طريقة التحويل بين العشري والسادس عشري
— مثال يُعالَج: عنوان ذاكرة 0x1F4 ← عشري (500)

2.4 · النظام الثماني والحساب في أساس غير عشريساعتان

— المبدأ الموضعي في الأساس 8، استخدام تاريخي (صلاحيات Unix chmod)
— الجمع والطرح الثنائي (الترحيل والاستلاف)
— مثال يُعالَج: جمع ثنائي 1011 + 0110

مثال يُطوَّر على السبورة

صلاحية Unix من نوع chmod 755 تتحلل إلى ثنائي بمجموعات من 3 بتات: 7 = 111 (rwx)، 5 = 101 (r-x)، 5 = 101 (r-x) — المالك بالقراءة/الكتابة/التنفيذ، والمجموعة والآخرون بالقراءة/التنفيذ فقط.

RATIO

خطة الدرس · 15 ساعة · تطبيقات

الخيط الناظم — تطبيقات الشبكة واللون

◆

2.5 · العنونة IP بالنظام الثنائي3 ساعات

— عنوان IPv4 = 4 بايتات = 32 بتًا، كل بايت يُحوَّل إلى عشري للتدوين المعتاد
— مثال يُعالَج: تحويل 192.168.1.10 بالكامل إلى ثنائي (بايت بايت)
— صلة مباشرة بالثنائي المدروس في 2.2 — لا مفهوم جديد، فقط تطبيق

2.6 · أقنعة الشبكة الفرعيةساعتان

— القناع يحدد الحد الفاصل بين جزء الشبكة وجزء الجهاز بالنظام الثنائي
— تدوين CIDR (24/، 16/، إلخ) = عدد البتات المساوية لـ1 في القناع
— مثال يُعالَج: قناع 24/ = 255.255.255.0 = 11111111.11111111.11111111.00000000

2.7 · الألوان السادسة عشريةساعتان

— لون الويب #RRGGBB = 3 بايتات بالنظام السادس عشري (أحمر، أخضر، أزرق)
— مثال يُعالَج: تحليل #1A5FA8 إلى مكوناته العشرية الثلاثة (26، 95، 168)
— صلة بمفهوم البايت المدروس في 2.1 — كل مكوّن لوني هو بايت واحد

تعريفات أساسية يجب ترسيخها قبل التمارين التطبيقية

البِت: الوحدة الثنائية الأولية (0 أو 1)، تقابل حالة كهربائية.
البايت: مجموعة من 8 بتات، 256 قيمة ممكنة (0 إلى 255 بالعشري).
تدوين CIDR: عدد البتات المتتالية المساوية لـ1 في قناع الشبكة الفرعية (مثال: 24/).
السادس عشري: نظام أساسه 16، يستخدم الأرقام 0-9 والحروف A-F.

RATIO

التمرين التطبيقي 1 · تحويلات يدوية بين الأنظمة · 7 ساعات

المعدات: ورقة تمارين مُوفَّرة (20 عددًا للتحويل)، لا يُسمح باستخدام الآلة الحاسبة في هذا الجزء — الهدف هو إتقان الطريقة اليدوية.

(ساعتان) تحويل 5 أعداد من العشري إلى الثنائي (قيم بين 10 و255)، بطريقة القسمة المتتالية على 2، مع التحقق بإعادة التحويل من الثنائي إلى العشري.

(ساعتان) تحويل 5 أعداد من العشري إلى السادس عشري، بطريقة القسمة المتتالية على 16، مع التحقق بإعادة التحويل.

(ساعة ونصف) تحويل مباشر من الثنائي إلى السادس عشري بتجميع 4 بتات، على 5 أعداد ثنائية مُوفَّرة (8 إلى 16 بتًا).

(ساعة ونصف) جمع عددين ثنائيين مع الترحيل، على 5 أزواج أعداد مُوفَّرة (4 إلى 8 بتات لكل عدد).

تصحيح التمرين التطبيقي 1

مثال تحويل من العشري إلى الثنائي (156): 156÷2=78 والباقي 0؛ 78÷2=39 والباقي 0؛ 39÷2=19 والباقي 1؛ 19÷2=9 والباقي 1؛ 9÷2=4 والباقي 1؛ 4÷2=2 والباقي 0؛ 2÷2=1 والباقي 0؛ 1÷2=0 والباقي 1. بقراءة البواقي من الأسفل إلى الأعلى: 10011100.

التحقق: 10011100 = 128+16+8+4 = 156. ✓

مثال تحويل من العشري إلى السادس عشري (500): 500÷16=31 والباقي 4؛ 31÷16=1 والباقي 15(F)؛ 1÷16=0 والباقي 1. بالقراءة من الأسفل إلى الأعلى: 0x1F4.

مثال جمع ثنائي (1011 + 0110): بالأعمدة من اليمين إلى اليسار مع الترحيل: 1+0=1؛ 1+1=10 (تُكتب 0، ترحيل 1)؛ 0+1+1(ترحيل)=10 (تُكتب 0، ترحيل 1)؛ 1+0+1(ترحيل)=10 (تُكتب 0، ترحيل 1) ← النتيجة 10001 (=17 بالعشري، تحقق: 11+6=17 ✓).

RATIO

التمرين التطبيقي 2 · عنونة IP وأقنعة الشبكة الفرعية · 7 ساعات

المعدات: ورقة تمارين مُوفَّرة (5 عناوين IP بأقنعة CIDR متنوعة)، يُسمح باستخدام الآلة الحاسبة في هذا الجزء.

(ساعتان) تحويل كامل لـ5 عناوين IPv4 إلى ثنائي، بايتًا بايتًا (مثال: 192.168.1.10 ← 4 مجموعات من 8 بتات).

(ساعتان) لكل عنوان، تحويل قناع CIDR المُوفَّر (24/، 16/، 28/، إلخ) إلى التدوين العشري المنقوط.

(ساعتان) حساب عنوان الشبكة وعنوان البث الشامل (broadcast) لكل زوج عنوان/قناع، عبر عملية ثنائية (AND المنطقية مع القناع لعنوان الشبكة).

(ساعة) حساب عدد العناوين القابلة للاستخدام في كل شبكة فرعية (2^(عدد بتات الجهاز) - 2).

تصحيح التمرين التطبيقي 2

مثال كامل — العنوان 192.168.1.10 / 24:

التحويل إلى ثنائي: 192=11000000، 168=10101000، 1=00000001، 10=00001010.
القناع 24/ = 11111111.11111111.11111111.00000000 = 255.255.255.0.

عنوان الشبكة (AND المنطقية بين العنوان والقناع): 192.168.1.0.
عنوان البث الشامل: 192.168.1.255.
عدد العناوين القابلة للاستخدام: 2^8 - 2 = 254 عنوانًا (256 ممكنة، ناقص عنوان الشبكة وعنوان البث الشامل).

مثال بقناع 28/: 2^4 - 2 = 14 عنوانًا قابلاً للاستخدام فقط، وهو ما يوضح عمليًا الأثر المباشر لاختيار القناع على حجم الشبكة الفرعية — نقطة أساسية لوحدة DHCP لاحقًا في التكوين.

RATIO

التمرين التطبيقي 3 · تحويل الألوان السادسة عشرية · 6 ساعات

المعدات: ورقة تمارين مُوفَّرة (5 أكواد ألوان سادسة عشرية و5 قيم RGB عشرية للتحويل في الاتجاهين)، منتقي ألوان رقمي للتحقق البصري.

(ساعتان) تحليل 5 ألوان سادسة عشرية (#RRGGBB) إلى مكوناتها العشرية الثلاثة (R وG وB).

(ساعتان) التحويل العكسي: انطلاقًا من 5 ثلاثيات RGB عشرية، إعادة بناء الكود السادس عشري المقابل.

(ساعتان) التحقق البصري من كل تحويل باستخدام منتقي ألوان رقمي، ومناقشة الاستخدام العملي (CSS، إعداد واجهات المراقبة).

تصحيح التمرين التطبيقي 3

مثال — تحليل #1A5FA8: 1A (سادس عشري) = 26 (عشري)، 5F (سادس عشري) = 95 (عشري)، A8 (سادس عشري) = 168 (عشري). اللون RGB(26, 95, 168) — أزرق عميق يُستخدم خاصة في الهويات البصرية التقنية.

مثال — إعادة البناء من RGB(212, 175, 55): 212 ← D4 (سادس عشري)، 175 ← AF (سادس عشري)، 55 ← 37 (سادس عشري). الكود النهائي: #D4AF37 (لون ذهبي).

◆ بطاقة تجميع — التقييم الذاتي للأسبوع 2

1. أستطيع تحويل عدد عشري إلى ثنائي بالقسمة المتتالية.

2. أستطيع تحويل عدد ثنائي إلى عشري بمجموع قوى العدد 2.

3. أستطيع التحويل بين السادس عشري والعشري في الاتجاهين.

4. أستطيع إجراء جمع ثنائي مع التعامل مع الترحيل.

5. أستطيع تحويل عنوان IPv4 كامل إلى ثنائي، بايتًا بايتًا.

6. أستطيع حساب عنوان الشبكة وعنوان البث الشامل انطلاقًا من عنوان IP وقناع CIDR.

7. أستطيع حساب عدد العناوين القابلة للاستخدام في شبكة فرعية معينة.

8. أستطيع تحليل وإعادة بناء كود لون سادس عشري.

← السابق التالي →