حقيبة أستاذ الرياضيات

HUMAN

OPÉRATION DINDON

دليل تدريس · Opération Dindon · يونيو 2026

◆◆◆

حقيبة أستاذ الرياضيات
12 جسمًا · 12 معادلة · 90 ثانية — بلا حاجة لتغيير المنهج

◆

◆ ما هذه الوثيقة — وما ليست عليه

لا تتطلّب هذه الوثيقة أي تغيير في المنهج. لا جلسة إضافية. لا تنسيق مع أساتذة آخرين. لا إذن. يكتب الأستاذ المعادلة على اللوح بالضبط كما يفعل دائمًا. ثم يضع الجسم على المكتب. 90 ثانية. يستمرّ الدرس. هذا كل شيء. وهو يكفي. مُهداة لكل الأساتذة الذين أجابوا بشكل مختلف.

◆◆◆

أمين غيتي — مهندس بنية تحتية و SRE
أستاذ سابق بمدرسة هندسة · مدرّب بنية تحتية
وثيقة عامة · CC BY-NC-SA 4.0 · Opération Dindon

HUMAN

كيفية استخدام هذه الوثيقة

الإيماءة في 3 خطوات — يكتب الأستاذ · يضع الأستاذ · يستمرّ الدرس

◆

1. يكتب الأستاذ: يكتب المعادلة على اللوح كالمعتاد. لا شيء يتغيّر في الدرس. 2. يضع الأستاذ: يُخرِج الجسم من الحقيبة ويضعه على المكتب — أو يُمرِّره. 90 ثانية. يُظهِر الصلة بين المعادلة والجسم. 3. يستمرّ الدرس: يبقى الجسم على المكتب أو يعود للحقيبة. يستأنف الدرس تمامًا من حيث توقّف. لم يُضحَّ بشيء. زُرعت بذرة.

◆ متى تُخرِج الجسم — اللحظات الثلاث الطبيعية

اللحظة أ: مباشرة بعد كتابة المعادلة، قبل أول مثال عددي. اللحظة ب: حين يسأل طالب «ما فائدة هذا؟». اللحظة ج: بداية الدرس، قبل كتابة أي شيء — يضع الأستاذ الجسم دون كلمة.

◆ قاعدة واحدة فقط

الجسم لا يحلّ محلّ الدرس. لا يُكمِّله. يمنحه معنى ماديًا لـ90 ثانية. هذا كل شيء. هذا يكفي.

HUMAN

01

الحساب · الضرب

a × b = b × a

◆

📦 الجسم: أعواد خشبية × 100 (يورو واحد). ✋ التلاعب: رتّب 3 صفوف من 4 أعواد. اقلب: 4 صفوف من 3. عُدّ الإجمالي — نفس المجموع، ترتيب مختلف.

◆ 👷 في الحياة الحقيقية — البنّاء/البلاّط

وضع البلاط في 3 صفوف من 4 أو 4 صفوف من 3 — نفس المساحة، نفس العدد، نفس التكلفة.

HUMAN

02

الحساب · الكسور

¼ + ²⁄₄ = ¾

◆

📦 الجسم: برتقالة (يورو واحد). ✋ التلاعب: اقطع البرتقالة لأربعة أرباع متساوية. ضع رُبعًا، ثم ربعين جنبًا لجنب. عُدّ: 3 أرباع من 4.

◆ 👷 في الحياة الحقيقية — الطبّاخ

تكبير وصفة من 4 لـ6 حصص: كل مكوّن × 6/4 = 3/2. الكسور أدوات التقسيم.

HUMAN

03

الهندسة · تعريف π

π = C ÷ D

◆

📦 الجسم: خيط + 3 علب معدنية بأحجام مختلفة (صفر يورو). ✋ التلاعب: لُفّ الخيط حول علبة. علِّم، فُكّ، قِس: هذا C. قِس القطر D. احسب C ÷ D. كرِّر مع العلب الثلاث. قارِن النتائج.

◆ 👷 في الحياة الحقيقية — السبّاك

حساب طول انحناء أنبوب قبل القطع: الطول = π × القطر × (الزاوية/360). بلا π، القطع خاطئ.

HUMAN

04

الهندسة · فيثاغورس

a² + b² = c²

◆

📦 الجسم: ورق مربّعات + مقصّ + حبوب مجفّفة (صفر يورو). ✋ التلاعب: اقطع 3 مربّعات بأضلاع 3 و4 و5 مربّعات شبكية. املأ مربّع 3 ومربّع 4 بالحبوب. اسكب كل الحبوب في مربّع 5: يمتلئ بالضبط.

◆ 👷 في الحياة الحقيقية — النجّار

قاعدة 3-4-5: قِس 3 أمتار على جدار، 4 أمتار على الآخر — إن كان القطر 5 أمتار، الزاوية قائمة. يستخدمها كل نجّار دون تسمية فيثاغورس.

HUMAN

05

المثلثات · الجيب وجيب التمام

y = R · sin(θ)

◆

📦 الجسم: 3 براغي M6/M8/M10 + آلية ذراع-منزلق كرتونية. ✋ التلاعب: مرِّر صامولة على كل برغي. أدر 10 مرّات — قِس الإزاحة. قارِن البراغي الثلاثة. بذراع الكرتون: أدر المقبض، راقب الساق ترتفع وتنخفض.

◆ 👷 في الحياة الحقيقية — الميكانيكي/الكهربائي

التيار المتردّد جيبي: V(t) = 325 · sin(2π·50·t). كل دورة محرّك = دورة واحدة.

HUMAN

06

المثلثات · القطع المكافئ

f = D² ÷ (16 · d)

◆

📦 الجسم: طبق استقبال صغير مُستعمَل + كرة رخام (صفر-5 يورو). ✋ التلاعب: ضع الطبق مفتوحًا للأعلى. أفلِت الكرة من نقاط مختلفة. لاحظ: تتدحرج دائمًا لنفس النقطة — البؤرة.

◆ 👷 في الحياة الحقيقية — تقني الأقمار الصناعية

وضع LNB بالضبط في البؤرة لاستقبال إشارة القمر الصناعي. انحراف سنتيمتر واحد = فقدان الإشارة.

HUMAN

07

الدوال · التناسب

y = k · x

◆

📦 الجسم: ميزان مطبخ + حبوب مجفّفة (10-15 يورو). ✋ التلاعب: زِن 10 حبّات، سجِّل. زِن 20، 30، 50، 100. ارسم البيان. لاحظ: يمرّ الخط بالأصل. أضف وزنًا ثابتًا: لم يعد الخط يمرّ بالأصل.

◆ 👷 في الحياة الحقيقية — الصيدلي/الكهربائي

جرعة متناسبة مع الوزن — 5مغ/كغ × 60كغ = 300مغ. قانون أوم V = R·I.

HUMAN

08

الجبر · المعادلات

2x + 3 = 11 → x = 4

◆

📦 الجسم: ميزان مطبخ + أكياس معتمة + حصى (صفر يورو). ✋ التلاعب: ضع كيسين متطابقين (محتوى مجهول) + 3 حصيات مرئية على جهة. ضع 11 حصاة على الجهة الأخرى. يتوازن الميزان. أزِل 3 حصيات من الجهتين.

◆ 👷 في الحياة الحقيقية — المحاسب/صاحب المتجر

بعتُ x قطعة بسعر 2 يورو مع تكاليف ثابتة 3 يورو وحصّلتُ 11 يورو. الميزان محاسبة أوّلية.

HUMAN

09

الإحصاء · المتوسّط

x̄ = Σxᵢ / n

◆

📦 الجسم: شريط قياس — أطوال الصفّ (يورو واحد). ✋ التلاعب: قِس طول كل طالب. سجِّل على اللوح. احسب المجموع، اقسمه على عدد الطلاب. أوجد الوسيط.

◆ 👷 في الحياة الحقيقية — الطبيب/الممرّض

منحنى النمو يُقارِن طول الطفل بمتوسّط فئته العمرية. المئينات إحصاء الصحّة العامّة.

HUMAN

10

الاحتمالات

P(A) = الحالات المُواتية / الحالات الإجمالية

◆

📦 الجسم: نرد سداسي + جدول تعداد (صفر يورو). ✋ التلاعب: ارمِ النرد 60 مرّة. سجِّل كل نتيجة. احسب تكرار كل وجه. قارِن بالاحتمالات النظرية (1/6 ≈ 0.167).

◆ 👷 في الحياة الحقيقية — شركة التأمين

تُحسَب أقساط التأمين من احتمال المطالبة. شركة تُخطئ تقدير الاحتمالات تُفلِس خلال 5 سنوات.

HUMAN

11

المتتاليات · النموّ الأُسّي

uₙ = u₀ × rⁿ

◆

📦 الجسم: ورقة A4 واحدة (صفر يورو). ✋ التلاعب: اطوِ لنصفين، ثم لنصفين مرّة أخرى. عُدّ الطبقات عند كل طيّة (الحدّ: 7 طيّات). احسب: السماكة الأولية 0.1مم. بعد 20 طيّة → 100م.

◆ 👷 في الحياة الحقيقية — البيولوجي/المصرفي

انقسام البكتيريا: بكتيريا واحدة ← 2 ← 4... خلال 24 ساعة تُصبح 4 مليارات. المصرفي: الفائدة المُركَّبة.

HUMAN

12

المتتاليات · فيبوناتشي والنسبة الذهبية

Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂ · φ ≈ 1.618

◆

📦 الجسم: خرشوفة أو زهرة عبّاد الشمس (يورو واحد). ✋ التلاعب: عُدّ الحلزونات في الخرشوفة باتّجاه عقارب الساعة. عُدّ بالاتّجاه المعاكس. لاحظ: رقما فيبوناتشي مُتتاليان (8 و13).

◆ 👷 في الحياة الحقيقية — المهندس المعماري/المصمِّم

نسب الواجهة الكلاسيكية، ونسبة شاشة 16/9 (≈ φ²) — النسبة الذهبية الجمالية الطبيعية للتركيب.

HUMAN

الجدول الملخّص

الأجسام الاثنا عشر وميزانيّتها — كل رياضيات المتوسطة بأقلّ من 30 يورو

◆

الرقم	المعادلة	الجسم	التكلفة
01	a × b = b × a	أعواد خشبية × 100	1 يورو
02	¼ + ²⁄₄ = ¾	برتقالة/شوكولاتة	1 يورو
03	π = C ÷ D	خيط + 3 علب	0 يورو
04	a² + b² = c²	ورق مربّعات + حبوب	0 يورو
05	y = R · sin(θ)	براغي + ذراع كرتون	3-5 يورو
06	f = D² ÷ (16·d)	طبق استقبال + كرة	0-5 يورو
07	y = k · x	ميزان + حبوب	10-15 يورو
08	2x+3=11 → x=4	ميزان + أكياس + حصى	0 يورو
09	x̄ = Σxᵢ/n	شريط قياس	2 يورو
10	P(A) = مُواتية/إجمالية	نرد سداسي	0 يورو
11	uₙ = u₀ × rⁿ	ورقة A4	0 يورو
12	Fₙ = Fₙ₋₁+Fₙ₋₂	خرشوفة/زهرة	1 يورو

◆◆◆

كل رياضيات المتوسطة والثانوية بأقلّ من 30 يورو. الطالب الذي رأى البرغي يدور والعربة تتقدّم لن ينظر أبدًا مجدّدًا لـsin(θ) كرمز مجرّد.

◆◆◆

أمين غيتي · Opération Dindon · 2026

وَرَبُّنَا الرَّحْمَٰنُ الْمُسْتَعَانُ عَلَىٰ مَا يَصِفُونَ